Matematika v horoskopu a jak se vůbec naučit matematiku?

[32]: Danielo, to jsi byla opravdu vášnivá malá čtenářka.:-) Já jako dítě jsem měla taky ráda knížky. Mezi moje první knížky, které jsem si sama přečetla, když jsem se naučila číst, tak byly Rybaříci na Modré zátoce, u těch jsem brečela a hodně mně ovlivnily ve vztahu k přírodě.A ve druhé třídě jsme četli Malého Bobeše a pamatuji si dodnes, jak jsme všichni ve třídě brečeli, když jsme nahlas četli kapitolu František. Měla jsem ráda třeba Řecké báje a pověsti, pohádky od Andersena a pak později takové ty dívčí romantické romány. Ale také dobrodružnou literaturu E.T.Setona. A z té válečné literatury si pamatuju Jiskru života z toho mi bylo vyloženě zle, když jsem to četla před spaním, zdálo se mi o tom brrr. A na střední jsem četla většinu těch autorů co jsi jmenovala, jako povinnou četbu. Jinak na střední jsem tolik literatury nečetla, učili nás většinou lékaři a bylo to dost náročné, protože oni s námi zacházeli jak s vysokoškoláky.Takže přednášky + doporučená literatura a zkoušky naprosto z čehokoliv, takže jsem ležela převážně v odborných knihách. Tak myslím, že nevím, čím to je, že dnešní děti nečtou. Možná pro samé aktivity a kroužky nemají čas na knížku, nebo už sílu, opravdu nevím, těžko říct..

[31]: Já nevím Barčo, jestli je to tím. Já jsem byla od mala velký čtenář, když mi rodiče chtěli opravdu potrestat, zakázali mi lézt do knihovny. V páté třídě jsem hltala Spartaka, fascinoval mi Řím a romány od Loukotkové, Studnu osamění, Remarque Tři kamarádi, Na západní frontě klid. Než jsem vyšla ZŠ přečetla jsem Zolu Nanu, Zabijáka a také Sophiinu volbu, Toulouse Lautreca, Hugo. Spoustu přenádherných knih. Byla jsem z toho úplně unešena. Dospělý říkali, že tomu nemůžu rozumět a faktem je, že odžito jsem na takové knihy neměla. Když jsem se k nim vrátila jako starší, dojem se často pozměnil.

A dcera na knížky sahá jen proto, že ví, jak mi na tom záleží. Netáhne jí to a to jsem se snažila podstrčit lecos. Nebaví jí příliš ani pc. Ale baví jí zpěv, naučila se jako malá sama noty (my jsme je nikdo neuměl) a z kdejaké kraviny/odpadu dokáže vytvořit úžasné věci.

[30]: Učebnice i knížky jsou krásné a jejich opravdu spoustu, ale obrovským konkurentem je počítač.

A také je to dané tím, jak jsou děti vedené doma, zda rodiče čtou apd. Dnes spousta lidí už nemá doma ani knihovnu. Jen velkou TV na zdi a nějakou elektroniku a knížky velice málo, nebo vůbec.

A jsme u toho:(Jinak máme ale dost dobrý učebnice..., takže to bude na dětech?)

Znalosti českých žáků se zhoršily nejvíc ze všech sledovaných zemí

Čtenářské dovednosti českých žáků jsou podprůměrné, v matematice a přírodních vědách jsou děti průměrné. Ukázaly to v úterý zveřejněné výsledky mezinárodního srovnání znalostí žáků PISA (Programme for International Student Assessment), do něhož se zapojili patnáctiletí žáci ze 65 zemí světa. Z průzkumu vyplynulo, že znalosti českých dětí se v posledních letech zhoršily nejvíc ze všech zemí.

zdroj:dnešní novinky-net

[28]: Romi, já myslím, že co se týče matematiky na ministerstvech to je opravdu Vysoká matematika.:-)

Možná bych ji zařadila někam do nekonečných množin a spousty neznámých. :-) Hlavně prosím Vás v této oblasti žádné rovnice a nepodceňovat funkce, které tu rostou kvadratickou řadou :-)

Dovolím si též vyjádřit myšlenku, že matematika na ministerstvech tak trochu souvisí i s astrologií :

" Peníze pro jednotlivé resorty jsou ve hvězdách ".

Z dnešních zpráv:

5.prosinec 2010 - 09:13

Drábek chce vojákům snížit plat o deset procent

Ministr práce a sociálních věcí Jaromír Drábek (TOP 09) chce od ledna nového roku prosadit snížení tarifních platů vojáků o deset procent.

O jeho návrhu bude na úterním zasedání jednat kabinet Petra Nečase (ODS). Platové změny se mají dotknout asi 23 tisíců vojáků z povolání.

"Průměrný pokles platových tarifů činí 1 710 korun měsíčně," stojí ve zprávě ministerstva a přinese podle něj úsporu ve výši 471,9 milionu.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

23 000*1710=39 330 000

Rozdíl oproti 417 mil. docela slušný. Doufejme, že šlo o chybu v nule a ze strany žurnalistů!Používají možná čínské kalkulačky z Tesca....

zdroj: mediafax.cz

[26]: Mně je líto také těch lidí, není jim dobře, pořád se je někdo na něco vyptává, pícháme do nich, v případě nějaké ho akutního stavu s nimi ještě jezdíme po nutných vyšetřeních, RTG, ultrazvuk, do toho ev.pár hadic do těla, takže ti lidé jsou zbídačení už jen tím vyšetřováním a pak teprve se jim dá nějak pomoci. Např. u bolesti břicha, která vznikla akutně, náhle a je prudká, tak se nesmí podávat žádná analgetika. Proč? Hlavně kvůli diagnostice, protože v případě tlumení bolesti, se může stát, že perforuje střevo - velmi nebezpečný stav, aniž by to kdo tušil. Takže v tomto případě bolest je velice varovným signálem. Tady ten člověk musí jít okamžitě na sál, jde o život. Nedávno paní prodělala dvoubalonovou enteroskopii, to je takové vyšetření střeva, kdy se to střevo natáhne jako punčocha na ten optický přístroj a zkoumají se ty střevní kličky a právě při tom navlékání došlo zřejmě k poškození té stěny toho střeva. Paní se vrátila z vyšetření zpět v pořádku a za tři hodiny byla už na sále. Dopadlo to vše naštěstí dobře.To samé je u zánětu slepého střepa. Tam je ta bolest typická a stejné riziko.

[25]: Věřím Barčo, i ta sestřička co mi chodila měřit se pokaždé tvářila omluvně, už tenkrát jsem si říkala, že zřejmě musí vést evidenci celého porodu, kdyby se něco přihodilo. Ach jo. Není to jednoduché ani pro jednu stranu.

Víš, my vlastně musíme monitorovat, zdokumentovávat úplně všechno, na co si vzpomeneš. Na nedávném školení, nám bylo vysvětleno ještě jak a co kam máme řádně zapisovat - zjištěné hodnoty, aby komisaři ze SAKu.to nemuseli dlouze hledat. Takže na všechno jsou různobarevné papíry a kolonky. A když se nás primář v závěru školení ptal, co bychom si přáli, nebo co je potřeba, tak jsem mu oznámila, jestli by nám nemohl koupit na ten monitoring všeho družici, že by nám to myslím hodně pomohlo. Asi takhle, já nevím co všechno monitorují vědci z NASA, ale dovolím si říci, že sestry v Česku toho monitorují opravdu hodně. :-)

[23]: Danielo, úplně Ti rozumím, ale problém je ten, že se naprosto vše musí objektivizovat. To znamená zjistit nějaké hodnoty a zapsat je. proto se vše měří. Dokonce se dnes jakoby měří i bolest. Říká se tomu VAS - vizuální, analogická škála bolesti. Takže , paní Pospíšilová, jak Vás to břicho moc bolí ?

A jaký charakter má ta bolest? Od 1 až po 10. číslo 1- nejmenší bolest a 10 největší, velmi intenzivní bolest. Děti na to mají, aby to určily namalované obličeje. 10 - je obličej co pláče hodně.samozřejmě každý tu bolest vnímá jinak, takže to známkování je subjektivní, ale podle toho zjištěného čísla ten lékař určí jak moc silné analgetikum podat. 3- malé, 8- silné. Zároveń si ten lékař udělá obrázek o tom, jak moc Tě to skutečně bolí a podle toho čísla k tomu také přistupuje.Tohle je novinka ve zdravotnictví asi 2-3 roky. Vůbec netušíte, co jsme kvůli tomu museli prodělat za školení.

Např. při VAS 6 musím sledovat a monitorovat bolest každou hodinu. Nad VAS 3 jsem povinna hlásit bolest lékaři. VAS hodnotí každá směna aktivně, to znamená. že se ptám všech lidí, zda je něco nebolí. A holt technika někdy vykazuje normální hodnoty a subjektivně Ti je opravdu mizerně. Funguje to i opačně. Kolikrát volají z laboratoře , upozorňují na velmi špatné laboratorní hodnoty, ale ten dotyčný vypadá v pohodě. Ale je to ošemetné, pokud ten odběr je provedený dobře, tak je to většinou ten "dobrý" stav časovaná bomba. Záhy všechno může být okamžitě jinak a velmi životu nebezpečné.

[22]: Já si nemohu pomoci, ale přístroje mou důvěru nemají, 2x jsem zažila opilého řidiče dýchat a nenadýchal ani ťuk.

Také si vzpomínám, že když jsem rodila, měří sestra čas od času sílu kontrakcí. V momentě kdy jsem byla v pohodě na mne koukala trošku nejistě se slovy: Dobrý? Kontrakce jsou už dost silné cca 80%. Nebylo mi nic, jen mi při nich silně tvrdlo břicho a pak když přišla chvíle, kdy jsem nevěděla bolestí kudy kam, se mi dostalo odpověďi: Klid, teď je prakticky síla kontrakce nulová :-).

Přišla jsem si trochu ukřivděná, proč se mi někdo normálně nezeptá, jak se cítím, bez zbytečného měření.

[21]: Slávek : Pan Ponkrác to vysvětlil velmi pěkně a proto získal hlavní výhru - titul bystrá hlava 2010 :-)

"Podle řešení Tvých příkladů to vypadá na praxi drogového dealera." Mohlo by to být ještě horší, našla by se tu lahvička Heparinu. :-) pozn. 1ml heparinu = 5000 m.j. Já myslím, že zdravotníci v poslední době jsou zoufalí nejen z digitálních teploměrů :-) Digitální teploměry jsou na nic, podle toho co to lidem měří za teploty by si řekl, že snad pracuji v márnici.:-) Digitální tonometry (tlakoměry) jsou hned na druhém místě za digitálními teploměry. Věřím tomu co slyším, dig.tlakoměr je dost nespolehlivý, oni se sice nějak kalibrují, ale stejně je to dost nepřesné a rozdílné pokud se to měří ručně, je to rozdíl. Lidé si hlavně kupují tlakoměry domů a pak se zbytečně stresují naměřenými hodnotami. V případě, že někdo má hodně vysoký či nízký tlak, tak ten digitální tlakoměr to stejně nezměří, takže stejně se to musí měřit ručně..u doktora.

[20]: Barča: Ponkrác příklad nezná, jen demonstroval, jak obecné postupy matematiky vypadají při aplikaci v praxi někdy až zázračně – pokud je tedy někdo jako Ponkrác nezkazí převyprávěním do lidštiny, čímž ztratí punc tajemnosti a magie.

V zásadě jsme oba příklad vypočítali stejně.

Podle řešení Tvých příkladů to vypadá na praxi drogového dealera. :-) (No offence, only joke.)

---

Ale praktici často přijdou na nekonformní řešení. Selský rozum je někdy geniální.

Dnes jsem četl článek, že ve zdravotnictví jsou zoufalí z teploměrů, které měří špatně. Jedině na staré rtuťové se dalo spolehnout. Ale ty obsahují rtuť, ze které EU dostává vyrážku, takže jsou zakázané.

Pod článkem byla spousta řešení od tajně nakoupit rtuťové a propašovat je ze států, které na EU kašlou. Přes x učených teorií, jaké nertuťové měří přesně.

A až se tam jednou objevilo řešení od jednoho praktika: Vyrazil bych nákupčího.

Které z řešení by fungovalo nevím. :-)

[19]: Já jsem absolutní nematematik bez praxe a pan Ponkrác je cvičený vyšší matematik s 20. letou praxí. A navíc ten příklad určitě zná.Snažila jsem se...

Moje matematika : :-)

1) Infuze 500 ml má kapat na 6 hodin. Na kolik ml /h mám nastavit pumpu?

2) Potřebuji naředit 20 l 1% dezinfekčního roztoku, jak to udělám ?

3) PNC -G - jedna lahvička obsahuje 5000 000 m.j. suchého prášku, který se musí naředit a já mám podat podle ordinace 3000 000 mj. jak si to naředím a kolik toho podám ?

[18]: Dík za nádherný popis hádanky a vysvětlení!

Uděluji titul -Bystrá hlava roku 2010!

ŘEŠENÍ:

(5050)

Re:Barča:

Je to vše v rovině toho abstraktního myšlení:-), ale vysvětlení už je na světě.

[16]: Roman: Tvoje úloha je klasická aritmetická posloupnost, kde se dá dosadit do vzorce:

100 × (1 + 100) / 2 = 100 × 101 / 2 = 5050

Podobnou úlohu zadal kdysi učitel ve třídě, aby měl od těch parchantů na chvíli pokoj a aspoň čtvrt hodinky počítali a on si mohl dáchnout. Ve třídě byl i jistý Gauss, později geniální matematik, který odevzdal číslo asi po dvou vteřinách, načež učitel ho hodlal potrestat za vzpupnost. Ale nakonec zjistil, že výsledek má správný a Gauss vysvětlil postup. Učitel v něm poznal talent a podporoval ho.

Postup je jednoduchý:

Vezmete první a poslední příčku žebříku. Na první je 1 holub na poslední 100 holubů, dohromady celkem 101 holobů. Pak vezmete 2. příčku a 99. příčku. Tedy 2 holuby + 99 holubů a zase 101. Pak vezmete 3. příčku a 98. příčku, tedy 3 holuby + 98 holubů a zase 101 holubů.

Postup je tedy jednoduchý, na žebříku je 50 párů příček, na každé dvojici příček je 101 holubů, ve výsledku 50 × 101 = 5050 holubů.

Tento postup se dá zobecnit, a vznikl z toho vzorec na artimetickou posloupnost, který jsem použil na začátku.

Můžete vypočítat součet v jakékoli situaci, kdy vám něco postupně roste jako třeba o jednoho holuba víc na každé další příčce. Stačí vzít od prvního a posledního a ty dvojice sečíst, celé to pak vynásobit počet párů a výsledek je na světě.

[16]: Romčo, chceš říct, že na sté příčce bylo sto holubů, na devadesáté deváté - 99 holubů a tak dále?

Ani by se tam nevešli vedle sebe :-) A to by pak těch holubů bylo opravdu hodně..:-)

100+99+98+97+96+95+94 atd...

Historická úloha pro bystré hlavy, hádanka:

Jeden žebřík měl sto příčlí. Na prvém seděl jeden holub, na druhém dva, na třetím tři, na čtvrtém čtyři, na pátém pět, a tak na všech příčlích až do stého. Řekni, kdo můžeš, kolik bylo celkem holubů. :-))

[12]: Ta řada klidně může pokračovat takto:

2, 3, 6, 15, 42, 2, 3, 6, 15, 42, 2, 3, 6, 15, 42, …

A taky je to obhajitelné, protože ta řada má logiku a pokračuje podle zcela obhajitelného pravidla: opakování pětice čísel.

---

Jinak základní princip, který asi byl na mysli (3^4 čtěte jako tři na čtvrtou, je to umocňování):

2,

3 = 3^0 + 2

6 = 3^1 + 3

15 = 3^2 + 6

42 = 3^3 + 15

123 = 3^4 + 42

---

Ale klidně může platit i řada:

2, 3, 6, 15, 42, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, …

A také má svou logiku.

---

Čím je matematik lepší a profesionálnější, tím vícenevědomě dbá na absolutní přesnost svých tvrzení. Tudíž od vysokého mateamtika se takových nejednoznačných zadání – jako je v této řadě nedočkáte.

Jinak vysoká matematika dokazuje nejenom to, že hledá řešení, ale řada matematických poznatků je také dokonale logickým důkazem, že něco nejde. Vysoká matematika někdy dokáže, že něco vyřešit je nemožné – tedy jakýmkoli i dnes neznámým postupem, a že ani kdykoli v budoucnu se nikdy žádný postup k řešení nemůže najít – a jdou to důkazy daleko náročnější, než najít řešení příkladu.

Já sám jsem jednu zkoušku, ze které mně chtěl na vysoké školy profesor vyrazit udělal tím, že jsem profesorovi dokázat, že jeho písemnou práci nelze v zadaném čase vyřešit jinak, než náhodou. A že tedy vyřešení zadaného příkladu netestuje ani tak znalosti studenta, ale štěstěnu v jednom kroku v řešení příkladu. Profesor to uznal a prozkoušel mně mimořádně ústně a velmi tvrdě – a zkoušku jsem udělal.

I to je exaktní věda – student se hádá s profesorem a profesor uzná jeho argumenty, jsou-li platné. V humanitních vědách nemožné, v exaktních ne úplně nemožné. To je zase druhý příspěvek k Romanovu budu se s tebou bavit jako s mudrcem, ne jako vládcem.

Danielo, mám dojem, že zadání úlohy od tebe je nějaké nepřesné! :-)Jak jsem ukázal na křováckém počítání, lze číselnou řadu vytvořit bez upřesnění charakteru takové řady libovolně, pokud charakter dvou neznámých není nějak vymezen. Lze dojít k různé posloupnosti v aritmetické řadě. Jak vidíš jsem silně pod vlivem, astrologie a jejích osobností...:-)Napadly mě prvočísla sami od sebe, potvory, tak jsem sepsal druhočísla! Myslim, že bez trestního zákona a souvisejících předpisů včetně novelizací je to jen matematická demokracie. Pokud mi nerozumíš nevadí, já tobě taky moc ne:-)) takže bude lepší si nalít čistého vína, nebo vzhledem k době ledové, čistého grogu a takticky zaujmout volné místo u stolu č. 3, je tam právě volno. Dík za zveřejnění výsledků, je vidět že jsi dobrá kamarádka v tísni, vážím si Tě! :-*) V nouzi poznáš přítele, přítelkyni! To sedí!

[12]: Pssst! neruš mé kruhy, jsem na stopě novému objevu!:-(

Romane, je to celé jak píše Miloslav: Tato řada má za princip mocniny trojky a sčítání (já bych řekla spíš odečítání). Nevím, zda to dokážu vysvětlit, ale nejprve se odečítá předchozí číslo od následujícího. Když máme řadu 2,3,6,15,42,x,x tak jde o 3-2=1, další 6-3=3, 15-6=9, 42-15=27 a pak máš vyvodit že tato čísla v nové řadě 1,3,9,27 jsou vždy další v řadě větší o jednu mocninu tří, takže 3 na nultou, 3 na první, 3 na druhou, tři na třetí a tedy 3 na čtvrtou a pátou a to jsou poslední neznámé 81, 243.

Jestli nerozumíš mému výkladu, nedivím se, malá mému výkladu také nerozumí.

Zkoušel jsem jít na to tak trochu Cimrmanovsky, podle Járy a jeho teorie astrologických domů...:-)

nic s tim nenaděláte, takový správný badatelský zápal je někdy lepší než jednička z matematiky na škole. Mě to vyšlo takhle a nehodlám se opravovat! Vyšlo mi něco zajímavého a určitě jsem objevil Cimrmanovu aritmetickou řadu na kruhové míře aplikovatelnou bez větších potíží v praxi. Pokud to přenesete(výsledky) na kruhovou míru je to zajímavé! Více x(neznámých) do 360 stupňů opravdu nelze ani najít. Tedy 3X(iks) by byly překročením cyklu. Jára by se radoval, pokračoval by ve své teorii astrologických cyklů a bicyklů....

Uvažuji-li tedy od 0° Skopce sedi ve znamení velké potencionální stellium3-4 planet! Dále na 12° Býka, 21°Raka a na 21°Kozoroha. Všimněte si kvadrátu z Kozoroha na stellium a opozice velmi exaktní mezi dvěma planetami , a to z Kozoroha do Raka nebo opačně!Negativní aspekty ukazují na negativního učitele, a autora úlohy-šarlatána bez alespoň základní astrologické průpravy, což je více než logické, Slávek to intuitivně určil správně!

Jak je to správně ve škole mne už nezajímá, jdu rozpracovat novou teorii! Držte mi palce i na nohou:-))

1+1=2

1 +2=3

1 +2+3=6

1 +2+(6*2)=3+12=15

1 +2+3+6+(15*2)=12+30=42

1 +2+3+6+15+(42*2)=27+84=111

1 +2+3+6+15+42+(111*2)=69+222=291

[7]: Tý jo, tak to mi mluvíš z duše:-)). Nejde vážně o kritiku, ale o ukázání jednoduché možnosti, místo složitých rozborů se zdánlivou autoritou ve výuce. A vo tom to je!:)

Jako jednoho z mála učitelů mat/fyz bych tě z té řady pedagogů co by zasluhovali být v kůži těch co jsou čísly a pojmy zmateni vyjímám! Rozhodně tam nemůžeš patřit... Budeš zřejmě velký humanista na své příp.žáky s větší dávkou empatie než je obvyklé....:-) ( i když s humanitními obory to prý nesouvisí jak píšeš-mě se zdá že nějak souvisí)

[6]: Danielo, je to zadání úlohy tak opravdu celé?:-)

Když jsem o tom trochu bez monitoru uvažoval, objevila se mi osa x a y,funkce a grafické znázornění oblouku v prostoru, což bude asi odpovídat. Jen jde o velikost oblouku, daného souřadnicemi. Věc mě oslovila jako numerologická hádanka, s pouhou matematikou to nechci vůbec spojovat, zajímá mě praktické využití toho řešení a znázornění grafem apod....jinak ta číselná řada je jistě využívaná hojně v architektuře a projektech...funkce ...arc.

Slávkovy vysvětlivky si přečtu později.....:) jde k cíli jinak.

[4]: Daniela: „Obdivuji každého, kdo si s tím lehce pohraje.“

S tím si nikdo lehce nepohraje. Vzhledme k tomu, že řada je vytvořena neobvykle, tak nic jiného, než otrocké zkoušení nemá smysl.

Je třeba říci, že toto o matematické erudici neříká vůbec nic. Pravděpodobně i nejlepší matematik světa by strávil nad zkoušením mnoho času.

Stejně tak jako o základních hudebních schopnostech nikoho neříká to, že špatně dopadne u otázky: „Myslím si tón, řekni který. Když se netrefíš, majznu Tě po hlavně.“

Jakákoli matematická řada, která používá NEZVYKLÉ schéma je těžko odhalitelná. Odhalováním schémat se zabývá věda zvaná kryptologie (šifrování) – její důležitost je nabíledni, například pomohla vyhrát druhou světovou válku, viz šifrovací stroj Enigma. Odhalování nezvyklých schémat je neuvěřitelně náročné – a jde se na to přes ruku. Statisticky se třeba ví, která písmena jsou často v textu a hledají se statisticky anomálie, kterými by šlo nechat si napovědět pomocí četnosti písmen. Nakonec na to často nepřijdou i nejlepší mozky a prostě je šifrovací stroj nepřítele uloupen, či se princip získá mučením nějakého zajatého zpravodajce.

Dnešní šifrování je tak dokonalé, že není vůbec možné je současnými prostředky rozšifrovat. Někdo prostě musí udělat chybu – napsat si heslo, prozradit heslo při mušení, apod. Proto také světové vlády mají tendenci dobré šifry stavět mimo zákon, nebo perzekuovat osoby, které odmítnou vydat heslo. V USA je zákaz silných šifer, ve Velké Británii jdete sedět, když neprozradíte heslo na 2-4 roky.

Jako další tah se tedy vyvinuly technologie, kdy není ani poznat, že jde o něco zašifrovaného. Přeci jenom je třeba při mučení něco prozradit, ale tak aby ani nepřítel netušil, že nedostal to co chtěl. Jsou i technologie, které mají dvě hesla – při použití jednoho se objeví neškodný obsah, při druhém to správné.

Zkrátka matematika je o chápání principu, ne o hádání nezvykle postavené řady. Tato řada má za princip mocniny trojky a sčítání, což bez nápovědy je na dlouhé zimní večery. Matematická zdatnost se odvíjí od úplně jiných věcí. Pokud žák dostává takovéto příklady, chyba je někde na straně učitele.

Roman: Já považuji staré učebnice za jeden z důvodů, proč jsem se hodně naučil. Dnešní učebnice jsou skutečně pornočasopisy – jako děvka se snaží být krásné, obsah je podružný.

Také se zapomíná, že pedagogické umění se nedá nahradit čučavým grafickým provedením a mnoha obrázky. Že graficky krásná kniha může být zcela prázdná a to je bohužel příklad mnoha dnešních učebnic.

Matematika tím trpí nejvíce. Bylo by potřeba napsat knihu, která vysvětluje podstatu jako linku, které se čtenář pevně chytí. Protože matematika skutečně složitá není, ona je vlastně velmi jednoduchá. Pro toho, kdo pochopí ten systém.

Staří matematikové a objevitelé matematické vědy šli za účelem. Nevynalézali a nezkoumali věci, které k ničemu nejsou a něco tím sledovali. Vynalezli logaritmy, které převádí složité násobení a dělení na jednoduché sčítání a odčítání – což v době, kdy se všechno dělalo ručně byla revoluce. Vynalezli rovnice – formální zápis jak převést několik fakt do matematické notace a formalizovaným postupem získat údaje, které jsou jinak nad síly mozku. Diferenciální počet (derivace, integrály), které přesně kopírovaly přírodu a její časové zákonitosti – čímž se staly nesmírně silnou zbraní v popisu všech jevů. Komplexní čísla, která přirozeně vznikla jako pokus nahlédnout do bílých míst běžných čísel.

Proto jsem napsal, že astrologie je geniální pro proniknutí do matematiky – tam totiž účel žije.

Na druhé straně jsou to čtenáři a lidé, kteří si neuvědomují, že jsou věci, které nelze zvládnout v rychlokursu za týden, a ještě pokud možno ve stylu hollywoodské show. A tudíž zahazují dobré cesty.

Když jsem se přestěhoval, živil jsem se nějaký čas jako soukromý učitel matematiky a fyziky. Byl jsem oblíbený, protože mi nedělalo velký problém čtyřkaře dostat na jedničkáře, pokud člověk měl trochu zájem. Řídil jsem se heslem: „Velký učitel není ten, kdo má hodně žáků, ale ten, po kterém zůstává nejvíce mistrů.“ Pravidelně jsem se setkával s údivem, když žáci zjistili, že mně už nepotřebují. Nečekali to. Byl jsme tehdy v těžké zdravotní situaci, a v zásadě tohle byl i můj Zen.

Mně přijde, že humanitnmí zaměření je těžší. Třeba při učení cizího jazyka je to kopie matematiky, ale lidem to nevadí. Je třeba zachovávat složitý formalismus, daleko složitější, než v matematice – gramatiku cizího jazyka, či zažité idiomy. Lidé se naučí nejdříve jak se řekne já jsem, ty jsi, …, pak jak se tvoří věta. Jak se používají číslovky, minulý čas, budoucí čas, podmiňovací způsob. Seznámí se s pády, pak nastávají různé výjimky a nepravidelnosti z gramatiky. Dále se člověk musí naučit styl, vyjadřování a běžné fráze – které se nedají z ničeho odvodit. Jak se liší od matematiky? Naučíte se formalismus – matematický zápis, zápis zlomků a rovnic. Naučíte se běžné fráze – postupy pro řešení běžných úloh. Na rozdíl od lidského jazyka je v matematice perfektní řád a logika, zatímco v cizím jazyce je logika přikryta historií a kulturou.

Trvalo mi několik let, než mi došlo, že gramatika angličtiny (která je primitivní) je v zásadě velmi logická, pokud zapomenete na kategorizaci ála jazykovědci.

A mimochodem: Moderní metoda výuky angličtiny je o tom, že se vyučuje nikoli tak, aby vás naučili anglicky, ale aby se to líbilo lidem, co už anglicky umí. Zatím jsem v životě nepotkal ani jednoho člověka, který by se moderní metodou výuky angličtiny skutečně naučil anglicky. Zato mnoho lidí, kteří se to naučili staršími, zatracovanými metodami. V tom se „pokrok“ ve výuce matematiky a humanitních věcí nemá vzájemně moc co vyčítat.

I já jsem zahodil všechny Oxfordské příručky do koše, a vzal jsem starou poctivou desítky let starou učebnici a za zlomek času udělal pokrok, který bych si s oxfodskou headwaykou nemohl ani snít.

Základem učení matematiky, ani cizího jazyka není udělat čučavou headwayku, jejíž jediná kvalita spočívá v tom „tý vole, hele Oxford, to musí být něco!“, ale v tom, že začátečníkovi vysvětlí vnitřní logiku a udělá mu to jednoduché, ale přesné.

Samozřejmě, zbytečně generalizuji, ale dobrý výběr učebnice, učitele, či přednášky (dnes se dají stáhnout i video přednášky) či postupu je naprosto klíčový pro úspěch. V jiném případě se pak zbytečně plácáte, učíte se zpaměti a nevidíte vnitřní logiku. Na druhé straně s dobrým postupem jsou výsledky maličko později, ale zato pak akcelerují jak ferrari na plný knedlík.

Nandal jsem zde moc myšlenek, spíše jako rady pro Danielu, než abych něco zobecňoval. Primárně to bylo mířeno jako pomoc a strategie při učení se matematiky, než cokoli jiného. Obsah je tomu přizpůsoben a ohnut. Spíše, než kritikou učebnic, či postupů se spíš snaží příspěvek zjevit efektivní postup učení matematiky.

[5]: Dej vědět, jak se s tím popereš. Budu držet palce :-).

[4]: To je zajímavá numerologie, mrknu na to zítra!:-)Už jdu promluvit taky s rodinou.....:-))

Máš ve všem pravdu Romi, mně se zvedal žaludek před každou hodinou matiky. Odmaturovala jsem z ní z milosti, protože na ostatní předměty jsem byla připravená a byly v pohodě. U matiky jsem byla tak vyřízená, že jsem hledala v tabulkách, které jsem držela vzhůru nohama, tep jsem měla velmi zběsilý a nohy slabé.

Teď se mi to vrací s malou, přitom některé ty úlohy jsou hravé. Ale např. dnes jsem brala úlohu do práce, ať mi chlapci vysvětlí a i oni se museli zamyslet a nakonec v rámci ulehčení práce vygooglovali. Šlo o řadu čísel vytvořenou dle určitého klíče a bylo nutné doplnit dvě poslední neznámé. 2, 3, 6, 15, 42, x, x.

Hele, to se můžu rozkrájet, ale nejsem schopná dojít dál, než k 2x3 = 6, tím končím :-(, což bylo samozřejmě k ničemu, jen to bylo první zjevné, co se nabízelo.

Obdivuji každého, kdo si s tím lehce pohraje.

[2]: :-))) dráha profesionálního matematika nám opravdu nehrozí. Já jsem zřejmě líná myslet, protože mi bolí už jen čtení zadání slovní úlohy. Vadí mi věty navíc, které zbytečně zavádí od řešení otázky a ani mi nebaví nad tím přemýšlet. To je jako když někdo líčí svůj životní problém a odchází od tématu ke zcela nedůležitým epizodám.

[1]: Daniela: Matematika v horoskopu je jednoduše naučitelná jako kuchařka. Kdo chce, může se prostě navrčet nazpaměť potřebné postupy – a příliš jí nedráždit.

Možná je astrologie i docela vhodná přestupní stanice mezi matematickou a humanitní vědou. Je schopná přiblížit každé straně tu opačnou část.

Ohledně dceři, trochu jsem nepochopil otázku. Prostě dcera (stejně tak jakýkoli jiný) by se měla naučit matematiku na úrovni jaké jí potřebuje.

Pokud se chce živit jako profesionální matematička, či fyzička v CERNu, či dosáhnout jiné postavení na vrcholu matematicko-fyzikálního oboru, pak jsou asi jisté předpoklady a hlavně zaujetí potřeba. Ovšem pokud se chce naučit běžný průměr, to zvládne v zásadě každý.

Matematika a zajména fyzika chce systém. Jakmile člověk pochopí vnitřní logiku, je to jednoduchoučké. Jak se to učí nazpaměť, topí se.

Takže odpověď je, že není třeba virtuózní talent k tomu, aby se člověk řadu věcí naučil na určité úrovni. Nejsem dirigintem Filharmonie, ani talentovaný hudebník, ale na určité úrovni hraju na pár hudebních nástrojů. Jako technický typ používám cizí jazyk – navzdory tomu, že jazyky patří do humanitních zaměření.

Jinak řečeno, průměrnou znalost matematiky a fyziky se naučí, a po škole to úspěšně zapomene, nebo bude používat malý kousek ve svém oboru.

Druhá věc je metoda, i moderní slovní úlohy. Pravidelně po 20 letech drsné aplikované matematiky ztrácím body na různých matematicky zaměřených zkouškách právě pro nejasnost a vícevýznamovost zadání. Zejména pokud testy zadávají učitelé na humanitních školách, pak je správná odpověď občas na křišťálovou kouli. To ale u matfyz učitele nehrozí.

U slovních úloh je potřeba pochopit matematický jazyk, někdo tomu říká být matematicky sečtělý. Matematika má svoje specifické vyjadřování, co přesně která spojka ve větě znamená a bez toho se slovní úloha dá projet na chybu v pochopení zadání. V tomhle jsou slovní úlohy těžké a jazyk je třeba trochu natrénovat.

Je to stejné jako u diplomatů – když Vám řeknou, že máte často nepřesné informace, musíte pochopit, že Vám říkají ve skutečnosti, že jste lhář prolhanej a už vám druhá strana nevěří ani co se modlíte a v zásadě mají větší mínění o mrtvém jezevcovi prolezlým červy, než o vás.

Stejně tak při čtení novin je třeba pochopit jazyk, apod.

Miloslave a jak je to s matematikou v horoskopu? Respektive mi jde o to, kde je vidět, komu jde přirozeně a komu hůř, anebo vůbec? A to matematika mi přijde ještě jakž takž přijatelná, ale fyzika mi dohání k šílenství. A to mluvím o látce ZŠ s kterou doma bojujeme.

Zrovna tento týden mi to na rodičovské schůzce shrnul dcery učitel na "matfyz": chybí jí logické myšlení, je vyloženě humanitní typ. Tak nevím, na kolik jí lámat a hustit to do ní, když vím, že mne samotné se dělá mdlo jen když si přečtu zadání jejího domácího úkolu :-(.